İlk bakışta keman, matematik ve psikoloji birbirinden oldukça uzak alanlar gibi görünebilir. Birinde yay, tel ve ses; diğerinde sayılar, bağıntılar ve problemler; ötekinde ise insanın düşünme, öğrenme ve davranma biçimi vardır.
Benim dünyamda ise bu alanlar aynı yerde birleşiyor: teknik ustalıkta.
Bir işi yalnızca yapabilmekle, o işin neden öyle yapıldığını anlayıp gerektiğinde yeniden kurabilmek arasında ciddi bir fark olduğuna inanıyorum. Keman tekniğinde birkaç milimetrelik bir el konumu bütün hareketi değiştirebildiği gibi, matematikte de yıllar önce tam anlaşılmamış küçük bir temel, daha sonra öğrencinin karşısına büyük bir duvar olarak çıkabiliyor. Görünen sorun çoğu zaman son konu; gerçek sorun ise birkaç kat aşağıda, sessizce bekleyen eksik bağlantıdır.
Matematikle ilişkim ortaokul yıllarında başladı. Başından itibaren güçlü olduğum bir alandı. Bunun önemli sebeplerinden biri, karşıma çıkan iyi öğretmenlerdi. Bana yalnızca formül ezberletmediler; bir problemin iç düzenini, düşüncenin nasıl ilerlediğini ve sonuca hangi gerekçeyle ulaşıldığını gösterdiler.
Matematiği sevmemin nedeni de büyük ölçüde buydu. Matematik, netlik konusunda son derece dürüst bir alandır. Bir adım doğruysa neden doğru olduğu gösterilebilir; yanlışsa da yalnızca özgüvenle doğruya dönüşmez. Bahanelere karşı biraz duygusuzdur, evet. Fakat iyi haber şu ki, aynı tarafsızlığı gerçek emeğe karşı da gösterir.
Lise yıllarında öğretmenimin açtığı matematik olimpiyatı çalışmalarına katıldım. Bu süreç sonunda resmî bir derece elde etmedim; bunu olduğundan büyük göstermenin hiçbir anlamı yok. Fakat olimpiyat tipi sorularla uğraşmak, özellikle geometriye ve problem çözmenin yaratıcı tarafına bakışımı ciddi biçimde geliştirdi. Bir sorunun yalnızca doğru cevabını değil, ona giden farklı yolları görmeye başladım. Bazen bir problemin çözümü yeni bir bilgi gerektirmiyordu; yalnızca elimizdeki bilgiyi daha keskin biçimde kullanmayı gerektiriyordu.
Matematik öğretmeye ise lise son sınıfta, 2023 YKS’ye hazırlanırken başladım. Arkadaşlarımla birlikte çalışıyor, anlamadıkları konuları anlatıyor ve getirdikleri soruları çözüyordum. Bir süre sonra şunu fark ettim: Bir konuyu kendim anlayabiliyor olmakla, başka bir insanın anlayabileceği biçime dönüştürmek farklı becerilerdi. Öğretmek, bilgiyi tekrar etmek değil; onu karşındaki kişinin zihninde yeniden inşa etmekti.
2023 YKS’de Eşit Ağırlık alanında Türkiye 1.116’ncısı olduktan sonra ortaokul ve lise öğrencileriyle daha düzenli biçimde matematik çalışmaya başladım. Bu sonuç benim için yalnızca bir sınav sıralaması değildi. Baştan sona kurduğum sistemin sınanmış bir sonucuydu: konuları temelinden almak, eksikleri gizlememek, denemeleri yalnızca puan tablosu olarak değil veri olarak okumak ve çalışma planını birkaç gün sürecek heyecana değil, aylarca devam edebilecek bir düzene bağlamak.
“Matematikte kötüyüm” ne demektir?
Bir öğrenci bana “Ben matematikte kötüyüm” dediğinde bu cümleyi nihai bir kişilik özelliği olarak kabul etmem.
Çoğu zaman bunun altında şunlardan biri vardır:
- Önceki konulardan kalan ve zamanında fark edilmeyen bir temel eksikliği,
- Formülü bilip hangi durumda kullanılacağını anlayamamak,
- Çözümü görünce anladığını sanmak fakat tek başına yeniden kuramamak,
- Hata yapmaktan çekindiği için soruya gerçekten yaklaşamamak,
- Çok zor kaynaklarla erken karşılaşmak,
- Öğrencinin öğrenme biçimine uymayan bir anlatım,
- Birbiriyle bağlantılı konuların ayrı ayrı ezberlenmesi.
Bazen öğrenci gerçekten matematikle ilgilenmiyordur. Bunu da romantikleştirmem. Her insan her alanı sevmek zorunda değildir. Fakat öğrenmek isteyen ve soru sormaya açık bir öğrencinin, doğru başlangıç noktası bulunduğunda matematikte ilerleyebileceğine inanıyorum.
Çünkü matematikte sorunlar birbirinden bağımsız yaşamaz. Kesirler tam oturmadan oran-orantı; cebirsel düşünce gelişmeden fonksiyonlar; temel geometrik ilişkiler anlaşılmadan ileri geometri sağlam ilerlemez. Bir konudaki boşluk, sonraki konularda kendisini farklı kostümlerle tekrar tekrar gösterir.
Temele dönmek bu yüzden zaman kaybı değildir. Asıl zaman kaybı, temeli eksik bir yapıya sürekli yeni katlar eklemeye çalışmaktır.
Bir öğrencide değişen şey
YKS sonrasında çalıştığım lise öğrencilerinden biri, konuları genel olarak anladığını fakat yeni bir soru gördüğünde ne yapacağını bilemediğini söylüyordu. Çözümleri izlediğinde her şey açık görünüyordu; soru önüne tek başına geldiğinde ise hangi bilgiyi kullanacağına karar veremiyordu.
İlk bakışta problem “yeterince soru çözmemek” gibi görünüyordu. Fakat birlikte çalıştıkça asıl meselenin soru sayısı olmadığını fark ettim. Öğrenci, çözüm yollarını hatırlıyor fakat sorunun yapısını okumuyordu. Verilenleri, isteneni ve bunların arasındaki bağı ayırmadan doğrudan formül aramaya başlıyordu.
Soruları birlikte üç parçaya ayırmaya başladık:
- Bana ne verilmiş?
- Benden tam olarak ne isteniyor?
- Bu ikisini birbirine bağlayan matematiksel ilişki ne?
İlk haftalarda bu soruları ben soruyordum. Daha sonra öğrenci, henüz işlem yapmadan önce kendisi sormaya başladı. Değişim bir gecede olmadı ve herhangi bir “matematik dehasına dönüşme” hikâyesi yaşanmadı. Daha önemli bir şey oldu: Öğrenci, çözemediği sorunun karşısında ne yapacağını bilmeye başladı.
Bir soruyu çözememek artık kişiliği hakkında verilmiş bir hüküm değildi. İncelenebilecek teknik bir veriydi.
Matematik dersinde ne yapıyoruz?
Matematik dersinin içeriği öğrencinin ihtiyacına göre değişir.
Bazı öğrenciler sıfırdan ve sistemli konu anlatımına ihtiyaç duyar. Bu durumda konuyu en temel ön koşullarından başlayarak anlatır, ekran paylaşımıyla örnekler üzerinde çalışır ve öğrencinin anlamadığı her noktada soru sormasını isterim. “Burası zaten kolay” diyerek geçilen yerler, çoğu zaman birkaç hafta sonra en pahalı hatalara dönüşür.
Bana gelen öğrencilerin önemli bir bölümü ise konuyu daha önce görmüştür. Bu öğrenciler yeniden uzun bir konu anlatımı istemez; çözemediği soruları getirir. Birlikte sorunun yapısını inceler, yanlış başlangıç noktasını bulur ve yalnızca doğru çözüme değil, o çözüme neden gidildiğine bakarız.
Öğrencinin çözümü izlemesi yeterli değildir. Bir noktadan sonra düşüncesini kendisinin açıklamasını isterim. Çünkü bir şeyi gerçekten anlayıp anlamadığımız, çoğu zaman onu kendi cümlelerimizle kurmaya çalıştığımız anda ortaya çıkar.
Matematik dersi teknik bir eğitimdir:
- Konu anlatılır.
- Eksik temel bulunur.
- Sorular çözülür.
- Hatalar sınıflandırılır.
- Çözüm yolları karşılaştırılır.
- Öğrenci giderek bağımsız çözmeye geçirilir.
Akademik mentorluk neden farklıdır?
Akademik mentorlukta tek bir matematik konusu üzerinde çalışmayız. Öğrencinin bütün akademik sistemine bakarız:
- Hangi sınava hazırlanıyor?
- Derslere göre mevcut durumu nedir?
- Deneme sonuçları ne söylüyor?
- Hangi konular öncelikli?
- Haftada gerçekten kaç saat ayırabilir?
- Plan neden uygulanmıyor?
- Dikkat hangi koşullarda dağılıyor?
- Çalışma süresi mi yetersiz, yoksa kullanılan yöntem mi verimsiz?
- Öğrenci neyin sorumluluğunu alıyor, neyi sürekli dışarıdan bekliyor?
Mentorluk görüşmeleri genellikle haftada bir veya iki kez yapılabilir. Daha yoğun bir program gerektiğinde kapsam ayrıca tasarlanır. Buradaki amaç öğrenciye kusursuz görünen bir program yazıp onu yalnız bırakmak değildir. Programı uygulamak, sonuçları incelemek, işlemeyen tarafları değiştirmek ve öğrenciye kendi sistemini yönetmeyi öğretmektir.
Koç Üniversitesi’ndeki psikoloji eğitimim bu yaklaşımı doğrudan besliyor. Dikkat, çalışma belleği, unutma, tekrar, geri bildirim, pekiştirme, alışkanlık oluşumu ve öz-düzenleme gibi konular benim için yalnızca derslerde geçen kavramlar değil; öğrencinin gerçek çalışma düzenini anlamak için kullandığım çerçeveler.
Özellikle motivasyon konusunda gerçekçi davranırım. Motivasyon değerlidir, fakat güvenilir bir çalışan değildir. Bazen gelir, bazen haber bile vermeden ortadan kaybolur. İyi bir çalışma sistemi, yalnızca öğrencinin kendisini güçlü hissettiği günlerde değil, sıradan ve isteksiz günlerinde de çalışabilmelidir.
Öğrenci planını uygulamadığında ilk tepkim onu tembel ilan etmek olmaz. Önce sorarım:
- Plan gerçekçi miydi?
- Görev yeterince açık mıydı?
- Konu öğrenciyi kaçınmaya itecek kadar belirsiz miydi?
- Hafta gerçekten olağan dışı mı geçti?
- Yoksa öğrenci açıkça sorumluluğunu yerine mi getirmedi?
Geçerli bir sebep varsa bunu kabul ederim. Hayat, kusursuz hazırlanmış haftalık çizelgelere karşı zaman zaman kişisel bir itiraz geliştirebilir. Fakat çalışma gerçekten yetersizse bunu da açıkça söylerim. Şefkat, gerçeği bulanıklaştırmak değildir.
Mentorluk ne değildir?
Akademik mentorluk terapi değildir. Psikolojik teşhis veya tedavi sunmaz.
Öğrencinin ödevini onun yerine yapmak, her gün peşinden koşmak, onu zorla çalıştırmak veya başarı garantisi vermek de değildir. Öğrencinin bütün sorumluluğunu mentor üstlendiğinde, öğrenci geçici olarak daha düzenli görünebilir; fakat bağımsızlaşmaz.
Benim için mentorluk, kendi sınav ve eğitim deneyimimden gelen sistemi; öğretme becerim, teknik yaklaşımım ve psikoloji eğitimimle birleştirerek öğrenciye aktarmaktır.
Nihai amaç öğrencinin bana daha bağımlı hâle gelmesi değil; kendi durumunu daha doğru okuyabilmesi, ne yapacağını bilmesi ve aldığı kararların sorumluluğunu giderek daha fazla üstlenmesidir.
Matematikte de akademik mentorlukta da temel ilkem aynı:
Belirsizliği parçalara ayırır, sorunun gerçek yerini bulur ve uygulanabilir bir sistem kurarız.
Çünkü başarıyı garanti edemem. Kimse dürüstçe edemez.
Fakat öğrencinin rastgele çalışmamasını, neyi neden yaptığını bilmesini ve karşılaştığı sorunu teknik olarak ele alabileceği daha sağlam bir düzen kurmasını sağlayabilirim.
Matematik ve akademik mentorluk benim dünyamda bu yüzden doğal bir yere sahip.
